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<!DOCTYPE html>

<title>Preiselastizität</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Preiselastizität</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Preiselastizität</b> misst die relative Änderung des <a href="Angebot_(Volkswirtschaftslehre)" title="Angebot (Volkswirtschaftslehre)">Angebots</a> oder der <a href="Nachfrage_(Mikro%C3%B6konomie)" title="Nachfrage (Mikroökonomie)">Nachfrage</a> im Anschluss an eine <a href="Preis_(Wirtschaft)" title="Preis (Wirtschaft)">Preisänderung</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Allgemeines">Allgemeines</h2></div>

<p>Je höher der Wert der Preiselastizität, desto stärker reagiert die Menge auf die Preisänderung. Die Preiselastizität eines Gesamtmarktes tendiert dazu, geringer als die Elastizität eines einzelnen Gutes zu sein, das bei einer Preisänderung gegen ein anderes ausgetauscht (<a href="Substitutionsgut" title="Substitutionsgut">substituiert</a>) werden kann.

</p><p>Der Preis eines Gutes kann dessen Nachfrage- und Angebotsmenge beeinflussen, weshalb man grundsätzlich unterscheidet zwischen:

</p>

<ul><li>Preiselastizität der <a href="Gesamtwirtschaftliche_Nachfrage" title="Gesamtwirtschaftliche Nachfrage">Nachfrage</a></li>

<li>Preiselastizität des <a href="Angebot_(Volkswirtschaftslehre)" title="Angebot (Volkswirtschaftslehre)">Angebots</a></li></ul>

<p>Wird die Preiselastizität ohne nähere Präzisierung genannt, ist in der Regel die direkte Preiselastizität der Nachfrage gemeint.

</p><p>Betrachtet man, wie sich die Preisänderung eines Gutes auf die Mengenänderung eines bestimmten <i>anderen</i> Gutes auswirkt, so spricht man von einer <i>Kreuzpreiselastizität</i>, auch hier unterschieden zwischen:

</p>

<ul><li>Kreuzpreiselastizität der Nachfrage</li>

<li>Kreuzpreiselastizität des Angebots</li></ul>

<p>Bei der indirekten oder Kreuzpreiselastizität der Nachfrage kommt es darauf an, ob es sich um komplementäre oder konkurrierende Produkte handelt.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wenn der Preis eines Produktes gesenkt wird, steigt die Nachfrage bei einem <a href="Komplement%C3%A4rgut" title="Komplementärgut">Komplementärgut</a> bzw. sinkt der Absatz bei einem Konkurrenzprodukt bzw. <a href="Substitutionsgut" title="Substitutionsgut">Substitutionsgut</a>.

</p><p>Weiterhin unterscheidet man zwischen einer <i>kurzfristigen</i> und <i>langfristigen</i> Elastizität. Da es z. B. durch <a href="Technischer_Fortschritt" title="Technischer Fortschritt">technischen Fortschritt</a> möglich ist, sich an bestimmte Preisänderungen anzupassen, ist die langfristige Preiselastizität bei vielen Gütern, jedoch nicht bei allen, stärker als die kurzfristige Preiselastizität.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Die Preiselastizität ist definiert als <i>relative Mengenänderung</i> (der am Markt zu diesem Preis angebotenen oder nachgefragten Güter) <i>dividiert durch relative Preisänderung</i>. Dabei wird der Preis als <a href="Abh%C3%A4ngige_und_unabh%C3%A4ngige_Variable" title="Abhängige und unabhängige Variable">unabhängige Variable</a> angesetzt; Mechanismen der <a href="Preisbildung_durch_Angebot_und_Nachfrage" class="mw-redirect" title="Preisbildung durch Angebot und Nachfrage">Preisbildung</a> bleiben außer Betracht. Es werden hier verschiedene Herangehensweisen unterschieden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bogenelastizität"><span id="Bogenelastizit.C3.A4t"></span>Bogenelastizität</h3></div>

<p>Die Bogenelastizität mit dem Preis <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}" loading="lazy"></span> und der Menge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span>, wobei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/398f438d75434e6fbf48dc232c1ad7228a738568.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{1}}" loading="lazy"></span> den alten Preis und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87858df7457aa93caaef5a316db87a7240cc8c29.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{2}}" loading="lazy"></span> den neuen bedeuten, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span> analog,

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

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<mrow>

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</mrow>

</msub>

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</mrow>

</msub>

</mrow>

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</mrow>

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</mrow>

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</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{Q,P}:={\frac {\frac {(Q_{2}-Q_{1})}{Q_{1}}}{\frac {(P_{2}-P_{1})}{P_{1}}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cf8b57b40c2eb7fda92689f3d9db3c3d8a02ff9a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:16.618ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{Q,P}:={\frac {\frac {(Q_{2}-Q_{1})}{Q_{1}}}{\frac {(P_{2}-P_{1})}{P_{1}}}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Man kann diese Elastizität als ungefähre durchschnittliche relative Änderung von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span> interpretieren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mittelwertmethode">Mittelwertmethode</h3></div>

<p>Sie ist eine Variante der Bogenelastizität, bei der die Änderungen nicht auf einen festen Wert <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span> oder <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}" loading="lazy"></span> bezogen werden, sondern auf das Mittel von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{1}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{1}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/398f438d75434e6fbf48dc232c1ad7228a738568.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{1}}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87858df7457aa93caaef5a316db87a7240cc8c29.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.547ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle P_{2}}" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8752c7023b4b3286800fe3238271bbca681219ed.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle Q}" loading="lazy"></span> analog. Man erhält dann

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

<mfrac>

<mrow>

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</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{Q,P}={\frac {\frac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{2}+Q_{1})/2}}{\frac {P_{2}-P_{1}}{(P_{2}+P_{1})/2}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d5b45195c9edc36b36f0deaa1663a67b1bb90535.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:17.615ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{Q,P}={\frac {\frac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{2}+Q_{1})/2}}{\frac {P_{2}-P_{1}}{(P_{2}+P_{1})/2}}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elastizitätsfunktion"><span id="Elastizit.C3.A4tsfunktion"></span>Elastizitätsfunktion</h2></div>

<p>Hat man eine differenzierbare Nachfragefunktion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x(p)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x(p)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/aa6c65c28a820860d7ee62b3ba7296db22735028.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.308ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x(p)}" loading="lazy"></span> zur Verfügung, so lässt sich die Frage, wie sich die Nachfrage bei einer Preiserhöhung ändert, unmittelbar durch eine Betrachtung der Funktion beantworten. Die Preiselastizität der Nachfrage entspricht gerade dem Verhältnis zwischen der relativen Änderung der nachgefragten Menge und der relativen Änderung des Preises, wenn man die Preisänderung gegen null gehen lässt (<a href="Grenzwert_(Funktion)" title="Grenzwert (Funktion)">Grenzwertbetrachtung</a>). Für die Preiselastizität der Nachfrage ergibt sich so:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</msup>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}:={\frac {\mathrm {d} x/x}{\mathrm {d} p/p}}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} p}}\cdot {\frac {p}{x}}=x'(p)\cdot {\frac {p}{x}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ce099b888038079a2424eef6330cbbb66bf36fa5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:35.646ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}:={\frac {\mathrm {d} x/x}{\mathrm {d} p/p}}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} p}}\cdot {\frac {p}{x}}=x'(p)\cdot {\frac {p}{x}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>(Für Einzelheiten zur Herleitung siehe den Artikel <i><a href="Elastizit%C3%A4t_(Wirtschaft)#Eine_unabhängige_Variable" title="Elastizität (Wirtschaft)">Elastizität (Wirtschaft)#Eine unabhängige Variable</a>.</i>)

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kategorisierung">Kategorisierung</h2></div>

<p>Im Folgenden sollen die möglichen Elastizitäten dargestellt werden. Die Beispiele behandeln, sofern nicht anders beschrieben, stets die Auswirkungen einer Preisänderung auf die Nachfragemenge.

</p><p>Für gewöhnlich ist beim Elastizitätskoeffizienten ein <i>negatives <a href="Vorzeichen_(Zahl)" title="Vorzeichen (Zahl)">Vorzeichen</a></i> zu beobachten, da immer ein Dividend negativ ist. So bewirkt eine Preissenkung für gewöhnlich eine Zunahme des Absatzes, wobei eine Preissteigerung einen Absatzrückgang zur Folge hat. Lediglich bei der <i>anormalen Elastizität</i>, wie sie bei Luxusgütern oder Hamsterkäufen auftreten kann, ist der Elastizitätskoeffizient positiv. Damit können schon aus dem <i>Vorzeichen</i> Rückschlüsse auf die Art des untersuchten Gutes gezogen werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Quantitativ">Quantitativ</h3></div>

<p>In welchem Umfang beeinflusst der Preis die Mengenänderung bei Angebot und Nachfrage?

</p>

<p><br>

<b>vollkommen elastisch</b><br> (perfectly elastic demand)

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}=-\infty }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/63e819b5f2033e4b35c99a745087338f1e381191.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.843ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}=-\infty }" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Eine minimale (<a href="Infinitesimal" class="mw-redirect" title="Infinitesimal">infinitesimale</a>) Preisänderung bewirkt eine unendliche Mengenänderung. Die vollkommene Elastizität ist nur <a href="Modell" title="Modell">modellhaft</a> zu betrachten, sie wird in der realen Wirtschaft nicht anzutreffen sein.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Eine 5-Euro-Banknote würde zu einem Preis von 5,01 Euro keine Nachfrager finden. Kostet die Banknote hingegen genau 5,00 Euro, ist die nachgefragte Menge beliebig groß. Die Nachfrager kaufen die Banknote tatsächlich nur dann, wenn sie benötigt wird. Bei einem Preis von 4,99 Euro ist sie sogar unendlich groß, da jetzt jeder Nachfrager versuchen wird, diese Banknote zu erstehen.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

</p><p><b>elastisch</b><br> (elastic demand)

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}<-1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cef345b86886b14d6ce80ddfa497a0d9811de97d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.681ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}<-1}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Eine Preisänderung bewirkt eine überproportionale Mengenänderung.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Eine starke Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen zeigt sich beispielsweise bei guten Substituten wie etwa Nägel einer bestimmten Sorte. Wird der Preis erhöht, wechseln möglicherweise fast alle Kunden zur Konkurrenz, wird der Preis verringert, wechseln die Kunden wieder zurück.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

<b>proportional elastisch</b><br> (unit elastic demand)

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}=-1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/523a8d03f9d8f4379f56daffb39d7e0cf80b7333.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.681ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}=-1}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Eine 1%ige Preisänderung bewirkt eine 1%ige Mengenänderung.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Der Fall der Einheitselastizität ist nicht zu verwechseln mit dem der <i>iso-elasticity</i>: Im ersten Fall ist die Elastizität an einem Punkt der Nachfrage gleich eins. Im zweiten Fall ist die Preiselastizität der Nachfrage konstant, d. h. für jeden Preis gleich groß.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

<b>unelastisch</b><br> (inelastic demand)

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1<\eta _{x,p}<0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a3e4f2424731106e6ba00860ec84c8aede30016d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.942ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle -1<\eta _{x,p}<0}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Eine Preisänderung bewirkt eine unterproportionale Mengenänderung.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Eine schwache Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen zeigt sich besonders bei lebensnotwendigen Wirtschaftsgütern wie Nahrungsmittel, die schlecht <a href="Substitutionsgut" title="Substitutionsgut">substituiert</a> werden können. Weitere Gründe sind die mangelnde Wahrnehmung der Preisänderung und die Aufwändigkeit der Suche nach Substituten.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

<b>vollkommen unelastisch</b><br> (perfectly inelastic demand)

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}=0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dd3c192e7b50b69e32fdb03421fddc0ea8733568.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.873ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}=0}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Eine maximale Preisänderung bewirkt keine Mengenänderung.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Es tritt keine Reaktion der Nachfrage auf Preisveränderungen ein. Dies zeigt sich beispielsweise bei lebenswichtigen Medikamenten, da trotz Preiserhöhungen immer die gleiche Menge gekauft wird. In der Praxis findet dieser Fall seine Grenzen allerdings dort, wo sämtliche finanziellen Mittel ausgeschöpft sind. Also sind die Kunden bereit das Produkt zu jedem Preis zu kaufen, solange sie es sich leisten können. Ein klassisches Beispiel für die Nachfrageseite wäre der Bedarf an Insulin für einen Diabetiker. Für die Angebotsseite kann so ein Fall zum Beispiel auftreten, wenn es schlicht nicht mehr von einem Gut gibt: Sammlerstücke (Bücher, LP, Briefmarken) haben nur eine bestimmte Auflage.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

<b>anormal elastisch</b>

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}>0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f70f3ab5c289df8c4e1cea14cdeff58fc8718eac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:7.873ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}>0}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Die Nachfrage ist bei diesem Sonderfall positiv elastisch; ein höherer Preis induziert eine höhere Nachfrage.

<p>Die Preiselastizität der Nachfrage eines bestimmten Gutes kann allerdings nicht für jedes Preisniveau positiv sein; dies würde das Vorhandensein unendlicher finanzieller Mittel bei den Nachfragern erfordern.

</p>

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Dies ist beispielsweise der Fall, wenn mit steigendem Preis eine zunehmende Exklusivität des Gutes assoziiert wird (<i><a href="Snobeffekt" title="Snobeffekt">Snobeffekt</a></i>, <i>demonstrativer Konsum</i>) oder wenn aus der Erhöhung des Preises auf eine bevorstehende Verknappung des Gutes geschlossen wird (<a href="Hamsterkauf" class="mw-redirect" title="Hamsterkauf">Hamsterkauf</a>). Der Preis kann auch als Qualitätsindikator angesehen werden, oder es liegt ein <a href="Giffen-Gut" class="mw-redirect" title="Giffen-Gut">Giffen-Gut</a> (absolut <a href="Inferiores_Gut" title="Inferiores Gut">inferiores Gut</a>) vor.

</td></tr>

<tr>

<p><br>

<b>isoelastisch</b>

</p>

</td>

</td></tr>

<tr>

<td>Darstellung

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{x,p}=-1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/523a8d03f9d8f4379f56daffb39d7e0cf80b7333.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:9.681ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{x,p}=-1}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>Erklärung

</td>

<td>Die Nachfrage nennt man <i>isoelastisch</i>, wenn die Elastizität in jedem Punkt −1 beträgt. Dieser Fall liegt vor, wenn sich durch eine Preisänderung die nachgefragte Menge genau in dem Umfang ändert, dass das Produkt aus Menge und Preis (der Umsatz) konstant bleibt.

</td></tr>

<tr>

<td>Beispiel

</td>

<td>Als Beispiel stelle man sich eine gleichseitige Hyperbel vor, deren Asymptoten die Achsen sind.

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kompetitiv_(Triffinscher_Koeffizient)"><span id="Kompetitiv_.28Triffinscher_Koeffizient.29"></span>Kompetitiv (Triffinscher Koeffizient)</h3></div>

<p>Die Verwendung der Kreuzpreiselastizität als Indikator der Stärke konkurrierender Unternehmen geht auf <a href="Robert_Triffin" title="Robert Triffin">Robert Triffin</a> zurück. Nach der Berechnung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage, im folgenden <a href="Triffinscher_Koeffizient" title="Triffinscher Koeffizient">Triffinscher Koeffizient</a> <i>e</i>, unterscheidet man drei Formen der Konkurrenz:<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e=0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d9850169d70a5ab7df71c2126441a86cec93eec8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.344ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle e=0}" loading="lazy"></span>

</td>

<td><b>Keine Konkurrenz</b> liegt vor, wenn die Kreuzpreiselastizität gleich Null ist. Die Änderung des Preises von Anbieter A wirkt sich nicht auf die Absatzmenge von Anbieter B aus.

</td></tr>

<tr>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0<e<\infty }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6012946a0dbcdc3032fc104a31f7f2323771e574.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.767ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 0<e<\infty }" loading="lazy"></span>

</td>

<td>Je kleiner e, desto geringer ist die Konkurrenz. Hebt Anbieter A den Preis für Milch um 100 % an und steigt daraufhin die Absatzmenge der Milch von Hersteller B nur um 0,1 %, ist e = 0,001 und deutet somit auf eine <b>heterogene Konkurrenz</b> hin.

</td></tr>

<tr>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e=\infty }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1ca4454ef51602c8460b667be43753b07dff6ce.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.506ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle e=\infty }" loading="lazy"></span>

</td>

<td>Je weiter sich e Unendlich nähert, desto größer ist die Konkurrenz. Eine geringe Preisänderung eines Gutes hat bereits einen drastischen Absatzschub eines anderen Gutes zur Folge, es handelt sich um <b>homogene Konkurrenz</b>.

<p>e = unendlich -> homogene Konkurrenz: Senkt Hersteller A den Preis seiner Milch infinitesimal, sinkt die Absatzmenge der Milch von Hersteller B drastisch.

</p>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendung">Anwendung</h2></div>

<p>Beim <a href="Wettbewerb_(Wirtschaft)" title="Wettbewerb (Wirtschaft)">Wettbewerb</a> um die genaueste Einschätzung des Kundenverhaltens im <a href="Marketing" title="Marketing">Marketing</a> hilft die Beobachtung der Preiselastizität der Nachfrage bei der Gestaltung einer strategischen <a href="Preispolitik" title="Preispolitik">Preispolitik</a>. Im Gegensatz zu operativen Preismaßnahmen, die beispielsweise dem kurzzeitigen <a href="Abverkauf" title="Abverkauf">Abverkauf</a> von <a href="Saison" title="Saison">Saisonware</a> oder der Führung von Wettbewerbsaktionen dienen, hat die Kenntnis der Preiselastizität der Nachfrage im <a href="Markt" title="Markt">Markt</a> eine strategische Bedeutung. Es wird unter anderem erfasst, ab welchem Marktpreis eine Erhöhung der Preise die abgesetzte Menge so stark senkt, dass der Gesamtumsatz geringer ist als vor der Preiserhöhung. Auch für den Fall, dass der Absatz eines Produktes oder einer Dienstleistung hinter den Erwartungen zurückbleibt, kann man mit Hilfe der Elastizität bestimmen, ob eine Preissenkung sinnvoll ist.

</p><p>Die Preiselastizität kann als <a href="Kennzahl" title="Kennzahl">Kennzahl</a> auch für das <a href="Controlling" title="Controlling">Controlling</a> im Unternehmen angewendet werden, um die Stabilität der eigenen <a href="Preis_(Wirtschaft)" title="Preis (Wirtschaft)">Preise</a> bei Nachfrageschwankungen zu erfassen.

</p><p>Im volkswirtschaftlichen Rahmen dient die Preiselastizität zur Berechnung von Steueraufkommen. Je höher die Elastizität, desto eher wird das besteuerte Gut nach einer Steuererhöhung nicht mehr konsumiert werden. Die Steuer hat deshalb eine Lenkung des Konsumverhaltens zum Ziel (siehe auch <a href="Lenkungssteuer" class="mw-redirect" title="Lenkungssteuer">Lenkungssteuer</a>). Ist die <i>Elastizität</i> hingegen gering, hat die Steuer den Charakter einer Aufkommenssteuer.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_empirisch_ermittelte_Preiselastizitäten_der_Nachfrage"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_empirisch_ermittelte_Preiselastizit.C3.A4ten_der_Nachfrage"></span>Beispiele für empirisch ermittelte Preiselastizitäten der Nachfrage</h2></div>

<p>Theoretisch haben „Luxusgüter“ eine hohe Preiselastizität der Nachfrage, „notwendige Güter“ hingegen eine geringe Preiselastizität der Nachfrage.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das ist, so Artur Woll, zunächst verwirrend, da ja die Elastizität der Nachfrage entlang der Nachfragekurve alle Werte von Null bis Unendlich annehmen kann. Tatsächlich streuen die bei verschiedenen Gütern empirisch ermittelten Elastizitäten aber nicht in dieser ganzen Breite, sondern meist in einem engen Bereich. Es gebe daher „typische“ Elastizitäten für bestimmte Güter, die allerdings nach Raum und Zeit variieren.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>So schätzte der Wirtschaftshistoriker <a href="Hans-Heinrich_Bass" title="Hans-Heinrich Bass">Hans-Heinrich Bass</a> die Preiselastizität der Nachfrage nach Brotgetreide (Roggen) in Preußen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts mit Daten der <a href="Mahl-_und_Schlachtsteuer" class="mw-redirect" title="Mahl- und Schlachtsteuer">Mahl- und Schlachtsteuer</a> auf einen Wert von −0,2.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Nach Gollnick betrug die Preiselastizität der Nachfrage nach Brot und Backwaren in Deutschland zwischen 1950 und 1970 hingegen −1,8.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dem theoretisch „erwarteten“ Wert der Preiselastizität bei diesem „notwendigen Gut“ Getreide kommt der Schätzwert von Bass näher. Möglicherweise hat sich aber die Elastizität im Laufe eines Jahrhunderts einfach verschoben

</p>

<th>Güter</th>

<th>Elastizität</th>

<th>Quelle

</th></tr>

<tr>

<td>Nahrungsmittel</td>

<td>Deutschland 1955–1970</td>

<td>Woll, Allgemeine Volkswirtschaftslehre, 13. Auflage. 2000, S. 119 nach Gollnick 1975

</td></tr>

<tr>

<td>Kraftstoffe</td>

<td>Deutschland ca. 1984</td>

<td>Woll, Allgemeine Volkswirtschaftslehre, 13. Auflage. 2000, S. 119 nach Conrad 1984

</td></tr>

<tr>

<td>Brotgetreide</td>

<td>Preußen 1838–1850</td>

<td>Bass, Hungerkrisen in Preußen, 1991, S. 295.

</td></tr>

<tr>

<td>Kleidung</td>

<td>Deutschland 1961–1981</td>

<td>Woll, Allgemeine Volkswirtschaftslehre, 13. Auflage. 2000, S. 119 nach Hansen 1984

</td></tr>

<tr>

<td>Körperpflege</td>

<td>Deutschland 1951–1970</td>

<td>Woll, Allgemeine Volkswirtschaftslehre, 13. Auflage. 2000, S. 119 nach Gollnick 1975

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Preissenkung">Preissenkung</h3></div>

<p>Ein Unternehmen verändert den Preis eines Produkts von derzeit 60 auf 50 Euro.

Dies hat zur Folge, dass die Absatzmenge von derzeit 3.000 auf

4.000 Stück steigt.

</p><p><b>Prozentuale Absatzsteigerung</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {4000-3000}{3000}}=33{,}33\,\%}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4961e225f6623ce9879bd105173b2395cc1df959.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.694ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {4000-3000}{3000}}=33{,}33\,\%}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p><b>Prozentuale Preissenkung</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {50-60}{60}}=-16{,}67\,\%}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1b5e573023031f192cef70410e918a77784ef4c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:20.853ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {50-60}{60}}=-16{,}67\,\%}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p><b>Preiselastizität</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {33{,}33\,\%}{-16{,}67\,\%}}=|{-2}|}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b487a2a6d911b33a805a6e0288ac08a0e0b05aaf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:17.627ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {33{,}33\,\%}{-16{,}67\,\%}}=|{-2}|}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p>Die Nachfrage ist somit (sehr) <i>elastisch</i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Preissteigerung">Preissteigerung</h3></div>

<p>Ein Händler erhöht den Preis eines Marken-Sakkos von derzeit 100 auf 105 €.

Dies hat zur Folge, dass die Nachfrage von derzeit 10 auf 9 Stück sinkt.

</p><p><b>Prozentualer Absatzrückgang</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {9-10}{10}}=-10\,\%}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/118eb193faf1120303349f24c95de17a119cc269.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:16.718ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {9-10}{10}}=-10\,\%}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p><b>Prozentuale Preiserhöhung</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {105-100}{100}}=5\,\%}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8e93c7d635edf831db422694382d18109b35d64e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.235ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {105-100}{100}}=5\,\%}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p><b>Preiselastizität</b>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {-10\,\%}{5\,\%}}=|{-2}|}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/89434583c070b01fdf640d8ef0aa4eebc504557b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.655ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {-10\,\%}{5\,\%}}=|{-2}|}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p>Die Nachfrage ist somit (sehr) <i>elastisch</i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Funktion_beschreibt_Mengenänderung"><span id="Funktion_beschreibt_Mengen.C3.A4nderung"></span>Funktion beschreibt Mengenänderung</h3></div>

<p>Zwischen einer Menge <i>m</i> und dem Marktpreis <i>p</i> besteht ein Zusammenhang, der durch folgende Funktion wiedergegeben wird:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m=24-6p}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=24-6p}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e5c71ae95bfb83a0c78e79150e47f9acb9500599.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.636ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle m=24-6p}" loading="lazy"></span>

</p><p>Wie hoch ist der Elastizitätskoeffizient bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=3}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=3}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b37be793795be56f61768c16dd72a1db0569fb14.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.52ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p=3}" loading="lazy"></span>?

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Lösung"><span id="L.C3.B6sung"></span>Lösung</h4></div>

<p>Bei dieser Aufgabenstellung sind keine prozentualen Veränderungen gegeben, aus denen sich mithilfe der Bogenelastizität der Elastizitätskoeffizient berechnen ließe. Es wird daher auf die ebenfalls oben genannte Elastizitätsfunktion zurückgegriffen.

Es ist zuerst die Ableitung der Preis-/Mengenfunktion zu bilden.

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(p)=m=24-6p}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f59dfcc8100dc7314f98a7d9d1adbafa438283a7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.992ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle f(p)=m=24-6p}" loading="lazy"></span></dd>

<msup>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m'=-6}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f152e9dd98e60fe11ccae5564272c24f39481a4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:8.794ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle m'=-6}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Als Nächstes wird die erwartete Menge für einen Preis von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p=3}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p=3}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b37be793795be56f61768c16dd72a1db0569fb14.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:5.52ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle p=3}" loading="lazy"></span> berechnet.

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=24-6\cdot 3}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c7fca461da42cf1d50fab3472607e49616e4642f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:14.308ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle m=24-6\cdot 3}" loading="lazy"></span></dd>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m=6}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c23d2adac58ea4d0848d7fe553d7f3da00f9a45a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.301ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle m=6}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die erste Ableitung der Preis-/Mengenfunktion sowie der Preis und die errechnete Menge können nun in die Elastizitätsfunktion eingesetzt werden:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</msup>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{m,p}={\frac {{\text{d}}m}{{\text{d}}p}}\cdot {\frac {p}{m}}=m'\cdot {\frac {p}{m}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5216814df2c990ef0e31000f4268a93bbc669646.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.317ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \eta _{m,p}={\frac {{\text{d}}m}{{\text{d}}p}}\cdot {\frac {p}{m}}=m'\cdot {\frac {p}{m}}}" loading="lazy"></span></dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{m,p}=-6\cdot {\frac {3}{6}}=-3}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dc5de6a1dd0817a7e1129d07cc70a65221c22725.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:19.931ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle \eta _{m,p}=-6\cdot {\frac {3}{6}}=-3}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Umsatzmaximale_Preisbestimmung_mithilfe_der_Elastizität"><span id="Umsatzmaximale_Preisbestimmung_mithilfe_der_Elastizit.C3.A4t"></span>Umsatzmaximale Preisbestimmung mithilfe der Elastizität</h4></div>

<p>Aufgrund der Natur der Preiselastizität und ihrem Verlauf kann man mit ihrer Hilfe auch den umsatzmaximierenden Preis errechnen. Dazu setzt man die Preiselastizität zu einer bestimmten Nachfrage – wie üblich im Absolutbetrag – gleich 1.

</p>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left|{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} p}}{\frac {p}{x}}\right|=1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/58b6e4e1efe829af93ef0478c6a9469cf92a2462.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:11.179ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \left|{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} p}}{\frac {p}{x}}\right|=1}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>(In der Regel ist die Nachfragekurve fallend und somit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} x/\mathrm {d} p<0}">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} x/\mathrm {d} p<0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/828894889e491c223c261ecda05230af61e1f95d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.508ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} x/\mathrm {d} p<0}" loading="lazy"></span>.) Wenn man nun diese Formel nach <i>p</i> auflöst, erhält man den umsatzmaximalen Preis für die gegebene <a href="Preis-Absatz-Funktion" title="Preis-Absatz-Funktion">Preis-Absatz-Funktion</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Einkommenselastizit%C3%A4t" title="Einkommenselastizität">Einkommenselastizität</a></li>

<li><a href="Amoroso-Robinson-Relation" title="Amoroso-Robinson-Relation">Amoroso-Robinson-Relation</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Richard Geml, <a href="Hermann_Lauer" title="Hermann Lauer">Hermann Lauer</a>: <cite style="font-style:italic">Marketing- und Verkaufslexikon</cite>. 4. Auflage. Schäffer-Poeschel, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-7910-2798-2.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Preiselastizit%C3%A4t&rft.au=Richard+Geml%2C+Hermann+Lauer&rft.btitle=Marketing-+und+Verkaufslexikon&rft.date=2008&rft.edition=4&rft.genre=book&rft.isbn=9783791027982&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Sch%C3%A4ffer-Poeschel" style="display:none"> </span></li>

<li><a href="Christian_Homburg" title="Christian Homburg">Christian Homburg</a>, <a href="Harley_Krohmer" title="Harley Krohmer">Harley Krohmer</a>: <i>Marketingmanagement.</i> Gabler Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-8349-0063-X.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Preiselastizit%C3%A4t" class="extiw external" title="wikt:Preiselastizität">Wiktionary: Preiselastizität</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/preiselastizitaet.html">Preiselastizität</a> – Definition beim Gabler Wirtschaftslexikon</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mikrooekonomie.de/Haushaltstheorie/Die%20direkte%20Preiselastizitaet.htm">Die direkte Preiselastizität</a> mikrooekonomie.de</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.fapri.iastate.edu/tools/elasticity.aspx">Empirische Schätzungen für Elastizitäten von Agrargütern</a> – Datenbank des „Food and Agricultural Policy Research Institute“ der Universität Iowa</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Gerhard Graf: <i>Grundlagen der Volkswirtschaftslehre.</i> 2. Auflage. Physica-Verlag, 2002, S. 41.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Richard Geml/Hermann Lauer, <i>Marketing- und Verkaufslexikon</i>, 2008, S. 261</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Beispiel Benzin: In der kurzen Frist ist die Preiselastizität der Nachfrage nach Benzin relativ unelastisch zur langfristigen Sicht. Kurzfristig kann nicht so auf ein alternatives Gut ausgewichen werden. Langfristig können verbrauchsärmere und kleinere Autos produziert werden. Somit ist die langfristige Preiselastizität der Nachfrage nach Benzin relativ elastischer als die kurzfristige. Vgl. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100820025256/http://www.study-board.de/forum/volkswirtschaftslehre/24062-langfristige-preiselastizitaeten.html">diese Diskussion</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 20. August 2010 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>).</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Aus Wöhe: Robert Triffin: <i>Monopolistic Competition and General Equilibrium Theory.</i> Cambridge MA 1949, S. 97 ff.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Artur Woll: <i>Allgemeine Volkswirtschaftslehre.</i> 13. Auflage. 2000, S. 119.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Artur Woll: <i>Allgemeine Volkswirtschaftslehre.</i> 13. Auflage. 2000, S. 119.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans-Heinrich Bass: <i>Hungerkrisen in Preußen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts.</i> St. Katharinen 1991, S. 295.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Gollnick: <i>Dynamic Structure of Household Expenditures in the Federal Republic of Germany.</i> Amsterdam 1975.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4382656-8">4382656-8</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

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</body></html>